Question

已知实数a,b分别满足3a^2-2a-4=0和b^2+b-3=0,求4/a^2+b^2的值

4/(a^2)+b^2

Answer 1

将式子3a^2-2a-4=0两边同除以a^2，得式子4/(a^2)+2/a-3=0。与式子b^2+b-3=0比较可知：a/2与b均为方程x^2+x-3=0的根。有公式可得两根之和与两根之积（抱歉，具体公式记不住了），再由4/(a^2)+b^2 = (2/a+b)^2 - 2*(2/a)*b 得出结果。

Answer 2

求根公式x=（-b加减根号下b^2-4ac）/2a得 a=(1+根号13)/3或（1-根号13)/3
b=（-1+根号13)/2或(-1-根号13)/2
a^2=（14+2*根号13）/9或（14-2*根号13）/9
4/(a^2）=（7+根号13）/2或（7-根号13）/2
b^2=（7+根号13）/2或（7-根号13）/2
4/(a^2)+b^2=7+根号13, 7-根号13, 7

Answer 3

a=-1或5/3 b=(-1+13^1/2)/2或 b=(-1-13^1/2)/2你再算吧。

Answer 4

应该是你的题目打错了，我的得数很奇怪。注意加（）

追问

是4/（a^2)+b^2 其实这题我知道怎么做 但就是太复杂了 不知道有没有技巧