一道六年级奥数题

四个连续自然数的倒数的和是19/20,这四个数两两相乘的积的和是多少... 四个连续自然数的倒数的和是19/20,这四个数两两相乘的积的和是多少 展开
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高赞答主

2007-06-27 · 你的赞同是对我最大的认可哦
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四个数是:3 4 5 6

思路:

20分之19小于1,所以4个数中不可能有1(1的倒数仍为1,之和会大于1),所以1 2 3 4被排除
而20分之19又大于4倍的5分之1(即20分之16),自然数越大其倒数就越小,所以不可能是5 6 7 8或6 7 8 9 等后面的组合,所以就在2 3 4 5 和 3 4 5 6 中验证即可,最后可以看出3 4 5 6即为所求。

四个数两两相乘的积的和是:3*4+3*5+3*6+4*5+4*6+5*6=119
百度网友4c08f8f15
2007-06-27 · TA获得超过484个赞
知道答主
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这4个数是3 4 5 6
两两相乘为 3*4 4*5 5*6 3*5 3*6 4*6 5*6
再相加为 12+20+30+15+18+24+30=149
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