Question

一道关于力的分解的高一物理题

两光滑平板MO、NO构成一具有固定夹角θ0=75度 的V形槽，一球置于槽内，用θ表示NO板与水平面之间的夹角，如图所示。若球对板NO压力的大小正好等于球所受重力的大小，则θ等于多少度？（希望给出详细分析过程）

Answer 1

对于球对板NO压力的大小正好等于球所受重力的大小：1种情况是则θ等于0度，即OM不受力，ON单独支撑球，另一种情况是OM, ON与其合力OG（没有画）构成等腰三角形，ON 与OG是三角形的两个腰。由上面的已知夹角75度，可以推出顶角是30度，而顶角恰好等于θ。

追问

刚才想问为什么θ=顶角，后来明白了。

Answer 2

设两绳之间的夹角为2θ，则sinθ=(S/2)/L=S/2L
cosθ的平方=1-S平方/4L平方
对重物，在竖直方向上，2Fcosθ=G
4F^2（cosθ的平方）=G^2
4F^2(1-S^2/4L^2)=G^2
1-S^2/4L^2=G^2/4F^2
S^2/4L^2=1-G^2/4F^2
L^2=S^2/4(1-G^2/4F^2)
L=根号【S^2/4(1-G^2/4F^2)】
所以每根绳的长度为根号【S^2/4(1-G^2/4F^2)】
所以每根绳的长度不得短于根号【S^2/4(1-G^2/4F^2)】
X^2表示X的平方
对。