Question

已知二次函数F(X)=AX^2+BX+C满足条F（2-X）=F(2+X) 其图像的顶点为A 图像与X轴的交点为B， C

B的坐标为（-1,0）且A B C的面积为十八 试确定这个二次函数的解析式

Answer 1

对称轴是x=2，那就是说C的坐标是(5,0)，ABC面积18那A坐标就是(2,6)（开口朝下）或者(2,-6)（开口朝上），根据韦达定理得到-(B/A)=4和C/A=-5，再把顶点带入就有4A+2B+C=6或者-6，三个未知数三个方程很容易解，一个解A=-2/3，B=8/3，C=10/3另一个解就是第一个解所有数的相反数