Question

高中数学向量简单小问题 没想明白 请大家帮忙看一下 谢谢

A（2，3）B（4，-3），点P在线段AB的延长线上，且模AP=2分之3模PB,求P点坐标。参考答案再计算PB向量坐标的时候是用P点坐标减去B点坐标的，因为它是模就可以这样减吗，那为什么要这样减呢？为什么PB向量不按常规算法用B点坐标减去P点坐标呢？课本上也没类似的例题 所以请有知道的朋友 帮忙解释一下 谢谢。

Answer 1

这道题其实套用定比分点公式最为简单，你的问题大致在概念方面，如果向量有方向的话则必须要按照B减去P点坐标，但是你要搞明白的是这里只是计算模长而已，所以只要是向量的方向一致，就可以计算，因为模长和向量的方向没有关系，所以参考答案上的方法只是把方向颠倒了而已，计算是没有问题的。希望能帮到你。

追问

有问题啊 老师 P减B 和 B减P 得到的结果不一样啊 我当时算的时候就是B减P的 得到的答案和参考答案不一样 不知道为什么？？？？

追答

你肯定是没注意到方向问题，这道题因为你计算的向量都在一条直线上，所以P点必然在AB方向的延长线上，也就是P点的X值一定大于B点的X值，你现在就用AP和PB的方向严格按照向量基本计算定理来算，错不了

追问

错了 真的错了 老师 算出来的答案 差距非常大 不信你自己算一下看看是不是不一样

追答

我算出来的答案是（8，-15）和你的答案能对上吗

追问

答案就是这个。但是你是用P减B的吧 老师 你再用B减P得到的答案就不一样了 我就是不明白为什么要用P减去B?

追答

我知道你的问题了，用B减P的同时另一个向量必须用A减P表示，这样得到的向量是PB PA方向的向量，向量是有方向性的你要算的话必须同时表示出AP BP方向的向量或者PB PA方向的向量，这样他们的模长才能按照条件给的计算，否则不行。

Answer 2

向量是有方向的，“PB向量不按常规算法用B点坐标减去P点坐标呢”，这样减不是BP向量了？参考答案是没错吧！

Answer 3

坐标的减法是距离的减少，而
向量的减法是“后减前”

Answer 4

先画图，接着用箭头指示方向，再用向量的法则计算就OK了