Question

高一数学题：已知函数f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，且f(x)+g(X)=1/x-1.求f(x)的解析式

Answer 1

因为f(x)+g(X)=1/x-1 ①
所以 f(-x)+g(-x)=1/-x-1 ②
根据奇、偶函数的性质，② 得 -f(x)+g(x)=1/-x-1 ③
①-③，得 2f(x)=（1/x-1）-（1/-x-1 ）
解得，f(x)=2x/(x^2-1)

Answer 2

f(x)+g(x)=1/x-1 (1)
f(-x)+g(-x)=-1/x-1 (2)
又因为函数f(x)为奇函数，g(x)为偶函数
所以f(-x)=-f(x)，g(-x)=g(x)
(2)式可改为
-f(x)+g(x)=-1/x-1 (3)
由(1)(3)两式相减解得 f(x)=1/x

Answer 3

f(x)+g(X)=1/x-1. 【1】
f(-x)+g(-X)=1/-x-1.
-f(x)+g(X)=1/-x-1. 【2】
【1】-【2】可得
2f(x)=2/x
f(x)=1/x

Answer 4

f(x)+g(x)=1/x-1
-f(-x)+g(-x)=1/x-1 (把-x换成x)
-f(x)+g(x)=—1/x-1
第一式和第三式相加 2g(x)=—2
g(x)=—1
f(x)=1/x
(因为和所以符号不会打，你自己添吧）

Answer 5

1/X-I加括号？不加的话 奇函数1/X 偶函数是-1