Question

我是小学生！急求5道数学题的简便方法！切记！高手！答得好另奖励！(题目的分母“/”后，分母在“/”前！

题目：

一、（123/519+324/657+974/573)×(324/657+947/573+173/246)—(123/519+324/573+173/246)×(324/657+947/957)

二、1×2×3+2×4×6+4×8×12+7×14×21
—————————————— ← 分数线
1×3×5+2×6×10+4×12×20+7×21×35

三、
1 1 1 1 1
——+——+——+——+——
30 42 56 72 90

四、
1 1 1 1 1
——+——+—— + ——+ ——
1×4 4×7 7×10 10×13 13×16

五、
1 1 1 1
————+————+————+......+——————
2×2—1 4×4—1 6×6—1 100×100—1

Answer 1

先说下我的书写格式 好便于理解
*是乘号 2*8=16
1/3是三分之一 4/(5+6)等于11分之4
3^2是3的平方=3*3 4^3是4的3次方=4*4*4
二、 分子部分： 把1*2*3提取出来 就变成 1*2*3+2^3*1*2*3+4^3*1*2*+7^2*1*2*3
提取公因式：（1+2^3+4^3+7^3）(1*2*3)
同理分母部分 得 ：（1+2^3+4^3+7^3）(1*3*5)
分子分母约去相同部分 变成（1*2*3）/(1*3*5)=2/5=0.4

三、 1/30=1/(5*6)=1/5-1/6
1/42=1/(6*7)=1/6-1/7
后面的以此类推
因此 原式=1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10
除了头尾两项 其他的分别一一抵消 所以原式=1/5-1/10=0.1

四、
1/(1*4)=1/3 *(1/1-1/4)
1/(4*7)=1/3 * (1/4-1/7)
以此类推
再用第3题得方法
得 原式=1/3 *(1/1-1/4+1/4-1/7+……-1/16)=5/16=0.3125

五、 1/(2*2-1)=1/2 *(1/1-1/3) 2的左右是1和3
1/(4*4-1)=1/2 *(1/3-1/5) 4的左右 3和5
1/(6*6-1)=1/2 * (1/5-1/7)
以此类推
再用刚才的方法
原式=1/2 * (1-1/3+1/3-1/5+1/5-…………-1/99+1/99-1/101)=1/2 * (1- 1/101) =50/101

哪里看不懂你可以说 我再帮你解释

第一道还没想好 待会想出来了我再补充

Answer 2

五、nxn-1=(n+1)(n-1)
1 1 1 1 1 1 1 1
—— + —— + —— + …… + ———— = —— + —— + ——+……+ ——————
2x2-1 4x4-1 6x6-1 100x100-1 1x3 3x5 5x7 99x101
1 1 1 1 1 1 1 1
=——{ 1 - —— + —— - —— + —— - —— + ……—— - —— }
2 3 3 5 5 7 99 101

=1\2 x ( 1 - 1\101 ) =50\101

Answer 3

4、原式=(1-1/4+1/4-1/7+………………+1/13-1/16)/3=5/16

3、

追问

谢。有没有其他的？