如图,AB⊥BC,DC⊥BC,E在BC上,AE=AD,AB=BC,求证:CE=CD

已作了AF⊥CD的延长线... 已作了AF⊥CD的延长线 展开
tan1823507
2011-07-21 · TA获得超过762个赞
知道答主
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AB=BC=AF,AE=AD,角ABE=角AFD=90度,
三角形ABE全等于三角形AFD
角AEB=角ADF
AE=AD,角AED=角ADE,
所以,角CED=角CDE
DC=CE
富港检测
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3214poi760
2012-06-13 · TA获得超过860个赞
知道小有建树答主
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延长CD 作AF垂直CD延长线于点F 所以角AFC=90°
因为AB垂直于BC DC垂直于BC 所以角ABC=角BCD=90°
所以AF//BC AB//CF 四边形ABCF为正方形

因为AF=AB AE=AD 所以Rt三角形ABE全等于Rt三角形AFD 所以BE=FD
又因为BC=FC 所以CE=BC-BE
CD=FC-FD
所以CE=CD
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zwenc888
2011-07-21 · TA获得超过2553个赞
知道小有建树答主
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连接AC
因AB⊥BC,DC⊥BC且AB=BC,所以四边形ABCF是正方形
所以:∠ACB=∠ACF
⊿ACE和⊿ACD中有:∠ACB=∠ACF、AE=AD、AC=AC
所以⊿ACE≌⊿ACD
所以CE=CD
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a1377051
2011-07-21 · TA获得超过8.9万个赞
知道大有可为答主
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ABCF是正方形,⊿ABE≌⊿ACF﹙直角三角形斜边及腰﹚,∴CF=BE CE=CD
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