Question

已知函数f(x)=x^2+bx+c,对任意实数t,都有f(2+t)=f(2-t),比较f(1),f(2),f(4)的大小。

请讲得详细清楚一点 谢谢

Answer 1

f(2+t)=f(2-t)说明f(x)关于直线x=2对称，即抛物线的对称轴是直线x=2，因为开口向上，所以自变量越靠近直线x=2，函数值越小，所以f(2)<f(1)<f(4).