Question

若函数f(X)=x2+bx+c对任意实数x都有f(2+x)=f(2-x),则f(1),f(2),f(4)的大小关系

Answer 1

由f(2+x)=f(2-x)可知：f关于x=2对称。

又因为是二次函数，所以f(1)=f(3),函数在[0,+无穷）单调递增，

所以：f(2)<f(3)<f(4),所以：f(2)<f(1)<f(4)