平方差公式计算题2004的平方—2003的平方+2002的平方—2001的平方+...+4的平方—3的平方+2的平方—1

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huzi01245
2011-07-21 · TA获得超过2.4万个赞
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2004²-2003²+2002²-2001²+...+4²-3²+2²-1²
=(2004+2003)(2004-2003)+(2002+2001)(2002-2001)+....+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)
=2004+2003+2002+2001+......+4+3+2+1
=2004*2005/2
=2005*1002
=2009010
低调还炽烈灬福祉9554
2011-07-21 · TA获得超过7万个赞
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多他妈简单!
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wty888
2011-07-21 · TA获得超过3959个赞
知道小有建树答主
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(2004+2003)x(2004-2003)+(2002+2001)x(2002-2001)+---+(4+3)x(4-3)+(2+1)x(2-1)=4007+4003+---+7+3=(4007+3)+(4003+7)+--+(2007+2003)=4010x501=2009010
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jiangzhide
2011-07-21
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解:原式=2004+2003+2002+200+------4+3+2+1=2009010 也太简单了我晕!
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蔡小蘑
2011-07-22
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楼主,对于此类题你多考虑两两分组,解法其他人已给,我只想告诉你,这类题一般都是巧妙用公式,连续几个一起可用公式化掉
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雪乃矢児月
2011-08-01 · TA获得超过614个赞
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2004²-2003²+2002²-2001²+...+4²-3²+2²-1²
=(2004+2003)×(2004-2003)+(2002+2001)×(2002-2001)+....+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)
=2004+2003+2002+2001+......+4+3+2+1
=2004*2005/2
=2005*1002
=2009010
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