Question

一艘轮船由西向东航行,在A处测得小岛P的方位是北偏东75°,有航行7海里后到B处，

（若小岛周围3.8海里内有暗礁，则该船一直向东航行有无触礁危险？） 不用正玄定理 我们还没有学 谢谢
一艘轮船由西向东航行,在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又航行7海里到B处，在B处测得小岛B的方位是北偏东60°，若小岛周围3.8海里内有暗礁，则该船一直向东航行有无触礁危险？

Answer 1

解：过P作PE⊥AD于E

∵∠BAP+∠APB=∠DBP

∴∠APB=∠DBP-∠BAP=30°-15°=15°

∴△ABP是等腰三角形

∴AB=PB=12千米

在RT△BPE中

∵∠EBP=30°

∴PE=PB/2=6 千米

∴PE﹤6.8 千米，因此该船一直向东航行有触礁的危险。

Answer 2

从a点向上方引一垂线ad，从b点向上方引一垂线bn
∠DAM=75° ∠NBM=60°
所以∠MAC=15° ∠MBC=30°
因为∠MBC=∠MAC+∠BMA（外角等于不相邻两内角和）
且有∠BMA=15°=∠MAC
故AB=BM=10海里
已知小岛周围6海里内有暗礁，以M点做垂线交ab于c点，
求得mc=1/2*10=5海里<6海里
触礁