Question

有关高中向量的数学题（在线等答案）

我要解析~！
1.若三点A（2，3）B（3，a)C（4，b）共线 则有（ ）
A.a=3 b=-5 B.a-b+1=0 C.2a-b=3 D.a-2b=0

2.化简向量AC-BD+CD-AB得( )
A.向量AB B.向量DA C.向量BC D.0

3.已知向量a=(1,2) b=(-2,3) C=(4,1) 若用向量a和b表示向量c 则c=____

4.设向量a=(1,-3) b=(-2,4) 若表示向量4a,3b-2a,c的有向线段首尾相接能构成三角形 ,则向量C为( )
A(1,-1) B(-1,1) C(-4,6) D(4,-6)

Answer 1

1、C
只需直线AB与直线BC斜率相等
∴（3-a）/（-1）=（3-b）/（-2）
解得 2a-b=3

2、D
原式=（AC+CD）-（AB+BD）=AD-AD=0

3、c=2a-b
设c=xa+yb
由向量坐标公式
4=x-2y
1=2x+3y
解得 x=2 y=-1

4、D
若3个向量能首尾相接构成三角形
则这三个向量相加得0
（你可以自己画一下图，很容易的）
∴4a+（3b-2a）+c=0
将a、b代入得
c=（4，-6）

追问

已知向量a=（1，0） b（2，1）
（1) 求a+3b的绝对值
（2）当k为何实数时，ka-b与a+3b平行，平行时他们是同向还是反向？

最后一题 我要详细过程 然后就给你悬赏

追答

（1）a+3b=（7,3）
∴|a+3b|=根号下（7²+3²）=根号下58
（2）3/7=（-1）/（k-2）
k=-1/3
ka-b=（-7/3，-1）
∵（7,3）在第一象限，（-7/3，-1）在第四象限
∴它们反向

Answer 2

1.
a=3*3/2=4.5
b=3*4/2=6
C

2
AC-BD+CD-AB=(AC+CD)-(AB+BD)=AD-AD=0
D

3
k1-2k2=4
2k1+3k2=1
k1=2 ,k2=-1
c=2a-b

4
4a+3b-2a+c=0
c=-2a-3b=(4,-6)
D

追问

已知向量a=（1，0） b（2，1）
（1) 求a+3b的绝对值
（2）当k为何实数时，ka-b与a+3b平行，平行时他们是同向还是反向？

最后一题 我要详细过程 然后就给你悬赏