Question

在△ABC中，若cosA+sinA-2/（cosB+sinB）=0，则（a+b）/c的值是_____

求过程 能让我看懂就行

Answer 1

cosA+sinA-2/（cosB+sinB）=0，可得（cosA+sinA）×（cosB+sinB）=2，化简得cos（A-B）+sin（A+B）=2，所以cos（A-B）=1，sin（A+B）=1，所以有A-B=0，A+B=90度，所以A=B=45度。该三角形为等腰直角三角形。所以（a+b）/c=根号2