Question

数学难题，请各路高手帮帮忙

A1^3+A2^3+……An^3=Sn! 求An通项（An＞0）
具体如图
那个感叹号是代表阶乘啊！！！！！

Answer 1

这个题目貌似有问题咧。
当n=1时A1^3=A1！，A1=1；
当n=2时1+A2^3=(1+A2)!，若A2不等于1，则左边=1+A2^3则必不能被A2整除，而右边必包含A2，矛盾。故A2等于1。
当n=3时2+A3^3=(2+A3)!，若A3能被2整除，则2(1+A3^3/2)=(2+A3)!，同样地左边不能被A3整除，而右边可以，矛盾；若A3不能被2整除，则2+A3^3也不能被A3整除，仍矛盾。故A3无法取值。
你能告诉我题目的来源吗？我可以尝试帮你找一下。

Answer 2

an＝1　原式两边各写少一项　就是左边写到an－1的立方　右边变为sn－1　这样得出新等式　原式减新等式为an³＝an　又an＞0　所以an=1

追问

那个感叹号是阶乘啊

Answer 3

An=1，

追问

能具体点告诉我怎么做的吗？Sn！是阶乘啊

Answer 4

LS俩哥们儿做错了啊

追问

就是啊。那哥哥会做么？

追答

郁闷啊，这个题真的有点难度，我还在想。。等会儿吧，估计有大神会帮你的

Answer 5

。。。还有阶乘

追问

那个感叹号是代表阶乘啊

Answer 6

An^3=Sn!-S(n-1)!
An^3=(Sn-1)*S(n-1)!
An=[(Sn-1)*S(n-1)!]^(1/3)