Question

帮忙求解一道高一数学指数函数的题：已知0小于x小于y小于1，比较x^x、x^y、y^x的大小。

帮忙求解一道高一数学指数函数的题：已知0小于x小于y小于1，比较x^x、x^y、y^x的大小。这个底数、指数都不同的怎么比较？

Answer 1

0<x<y<1
y=a^x 当0<a<1时在定义域内为减函数。
所以
x^x>x^y
y=x^a 在定义域内为增函数
所以 x^x<y^x
综上 x^y<x^x<y^x

Answer 2

利用指数函数单调性可得：x^y<x^x
幂函数单调性可得：y^x>x^x
所以 x^y<x^x<y^x
如果是选择题，可以直接带具体数字哦

Answer 3

x=x
x<y
y>x

追问

别瞎凑热闹

Answer 4

呵呵，楼主是进入误区了，表面上看是指数底数都不一样，不能比较，不过你仔细看看，可以在图上画2条指数函数的图像，（要底数小于1的，也就是递减的2条）
画好之后，更陡的是以X为低，平缓些的是Y，应该懂吧，概念问题了，不懂可以再问我
然后再把这3个点标出来，就很容易看出了y^x＞x^x＞x^y

Answer 5

。y=a^x（a为常数在0 1之间）是减函数，y=x^a增函数

Answer 6

这种题一般会比较特殊，底数相同，指数不同的比较，得出一组大小关系，再指数相同的，底数不同的比较，又得出一组大小关系，综合一下，一般就可以得出结果了