Question

一道数学题 求函数y=x－√(1﹣2x)的值域

y=2x－3＋√﹙13－4x﹚

Answer 1

解：设√(1-2x)=t(t≥0)
则t^2=1-2x
t^2-1=-2x
1-t^2=2x
(1-t^2)/2=x

所以y=(1-t^2)/2-t
=-1/2t^2-t+1/2
y在[-1,+∞)上是减函数。
因为t≥0，所以y最大值为1/2
最小值可以无限小
则y值域为(-∞,1/2]

追问

y=√(64－x²) ＋㏒(10)sinx的定义域怎么求
谁有过程加答案
采纳+悬赏5

追答

不会
我开学高一。。没学对数函数。。

Answer 2

由题意知
1-2x≥0 所以x≤1/2
值域为（负无穷大，1/2)

Answer 3

移项，平方，得到关于x的二次方程（y为系数），利用方程有X<=0.5的一个根限定y的范围

Answer 4

y<=1/2

追问

怎么做的
我追加悬赏

追答

y=x－√(1﹣2x):先求定义域：1-2X>=0,解得X<=1/2，当X=1/2时，y取最大值1/2，所以值域为y<=1/2 。
同理，y=2x－3＋√﹙13－4x﹚的定义域为X<=3.25,值域为y<=3.5.