Question

如图，已知∠A=∠1，∠E=∠2，AC⊥CE，求证：AB//DE

Answer 1

∵AC⊥CE，∴∠2+∠1=90°
又∵ ∠2=∠E ∴∠1+∠E=90° 推出∠D=90°
在△ABC中，

∵∠A=∠1，∠2+∠1=90°
∴ ∠2+∠A=90° 推出∠B=90°
又∵∠B=∠D=90° 所以AB平行于DE

Answer 2

根据同旁内角互补即可得出结论。
∵∠A=∠1，∠2=∠E ，AC⊥CE，
∴∠2+∠1=90°，∠1+∠E=90°，∠2+∠A=90° ，
即∠B=∠D=90°
所以AB平行于DE

Answer 3

解：
∵AC⊥CE
∴∠ACE=90°
∴∠1+∠2=180°-∠ACE=90°
又∵∠A=∠1
∴∠A+∠2=90°
∴∠B=90°
∵∠1+∠2=90°，∠E=∠2
∴∠E+∠1=90°
∴∠D=90°
又∵∠B=90°
∴∠D+∠B=180°
∴AB平行于DE