Question

请数学较好的初中毕业以上的人帮忙解答这道题。（竞赛题）要有详细解答过程。谢谢。

问题：
若3x³—kx²+4被3x—1除后余3，则k的值为（）
A.2 B.4 C.9 D.10

答案是D、但是不知道怎么做出来的。请说一下。谢谢~~很急。

Answer 1

3x³—kx²+4被3x—1除后余3，可当作3x³—kx²+1被3x—1整除
3x³—kx²+1=（3x—1）（x²+mx-1)
m为未知量
因为x的系数为0
所以-1*m+3*-1=0
M=-3
代入得k=10

Answer 2

选择嘛，用带如撒

Answer 3

将3x³—kx²+4和3x—1看做数，将k当做是已知数，进行除法计算。就是最开始学的那种除法的计算。

Answer 4

3x³—kx²+4被3x—1除后余3，即3x³—kx²+1被3x—1整除
即3x³—kx²+1=Y（3x—1）
设Y=x²+mx-1
（3x—1）（x²+mx-1)=3x³--(3--3m)x²--(3+m)x+1=3x³—kx²+1
得到3+m=0所以m=-3
k=3--3m=10
此题主要考察代数式的使用和代数式的分解

Answer 5

他就是一个多项式的除法，列竖式很简单，余数为4+（1-k）/9，他等于3，k=10