Question

有12个球,形状大小一样,有一个重量不一样,只能用天平称3次,找出那个球,应该怎么称?

Answer 1

分三组:每组四个,第一组编号1-4，第二组5-8，第三组9-12.
第一次称：天平左边放第一组，右边放第二组。

A 第一种可能：平衡。则不同的在第三组。
接下来可以在左边放第9、10、11号，右边放1、2、3号三个正常的。
a.如果平衡，则12号是不同的;
b.如果左重右轻，则不同的在9、10、11号中，而且比正常球重。再称一次：9放左边，10放右边，如果平衡，则11号是不同的；如果左重右轻，则9号是不同的，如果右重左轻，则10号是不同的。
c.如果左轻右重，道理同b

B 第二种可能：左重右轻，则不同的在1-8号中，但不知比正常的轻还是重。
第二次称：左边放1、2、5号，右边放6、9、3号。
a.如果平衡。则不同的在4、7、8中。可以称第三次：左边放4、7，右边放9、10。如果平衡，则8是不同;如果左重右轻，则4是不同；如果左轻右重，则7是不同。
b.仍然左重右轻。则不同的在位置没有改变的1、2、6中。可以称第三次：左边放1、6，右边放9、10。如果平衡，则2是不同; 如果左重右轻，则1是不同;如果左轻右重，则6是不同。
c：左轻右重。则不同的在5、3、中，因为只有它们改变了原来的位置。可以称第三次：左放5，3，右放9，10。如果左轻右重，则5是不同，如果左重右轻，则3是不同。

C 第三种可能：左轻右重，道理同B

至此，不论发生任何情况，称三次都可以找出不同，而且知道比正常的轻了还是重了

Answer 2

分6+6然后3+3最后分成1+1+1随便两个一称谢谢采纳

追问

还是不明白?详细点