Question

讲解一下这三道奥数题（详细讲解及过程）

1.一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时48分钟，沿原路返回时每小时行60千米，返回时比去时少用48分钟。甲.乙两地相距多少千米？（两种方法解）

2.一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行60千米，沿原路返回时速度减少了5分之1，这样返回时就比去时多用了1小时。甲乙两地相距多少千米？

3.甲.乙辆车同时分别从A.B两地出发，相向而行，它们的速度比是2：3，当甲车行至全路的4分之1时，乙车距中点还有60千米。A.B两地的路程是多少千米？

Answer 1

1.设去时用X小时
则48X=60*(X-0.8）
解得X=4
总路程=48*4=192
设总路程为X
则X/48=X/60-0.8
得X=192
2.返回时速度为48
设去时用X小时
60X=48*(X+1)
X=4
总路程240
3.因为它们的速度比是2：3
所以甲车行至全路的4分之1时，乙甲车行至全路的8分之3时
所以乙距中点8分之1，为60
总路程480
x=4

Answer 2

1.一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时48千米，沿原路返回时每小时行60千米，返回时比去时少用48分钟。甲.乙两地相距多少千米？（两种方法解）
48分钟=48/60小时=4/5小时
S/48-S/60=4/5 5S/240-4S/240=4/5 S/240=4/5 S=4/5X240=192千米
48:60=t:(t+4/5) 60t=48(t+4/5) 60t=48t+192/5 12t=192/5 t=16/5 S=60X16/5=192

2.一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行60千米，沿原路返回时速度减少了5分之1，这样返回时就比去时多用了1小时。甲乙两地相距多少千米？
60X(1-1/5)=48 S/48-S/60=1 5S/240-4S/240=1 S/240=1 S=240千米

3.甲.乙辆车同时分别从A.B两地出发，相向而行，它们的速度比是2：3，当甲车行至全路的4分之1时，乙车距中点还有60千米。A.B两地的路程是多少千米？
2：3=1/4:s 2s=3/4 s=3/8 1/2-3/8=1/8 60÷1/8=480千米