求y=x+√1-x的值域.
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解：
根式有意义，1-x≥0
x≤1 √(1-x)≥0
y=x+√(1-x)
=x-1+√(1-x)+1
=-[√(1-x)]²+√(1-x)+1
=-[√(1-x)-1/2]²+5/4
当√(1-x)=1/2时，即当x=3/4时，y有最大值ymax=5/4
当√(1-x)->+∞，y->-∞
函数的值域为(-∞，5/4]
根式有意义，1-x≥0
x≤1 √(1-x)≥0
y=x+√(1-x)
=x-1+√(1-x)+1
=-[√(1-x)]²+√(1-x)+1
=-[√(1-x)-1/2]²+5/4
当√(1-x)=1/2时，即当x=3/4时，y有最大值ymax=5/4
当√(1-x)->+∞，y->-∞
函数的值域为(-∞，5/4]
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设t=√（1-x),则t>=0,x=1-t^2,
y=-t^2+t+1=-(t-1/2)^2+5/4,
∴y的值域是（-∞，5/4].
y=-t^2+t+1=-(t-1/2)^2+5/4,
∴y的值域是（-∞，5/4].
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负无穷大，到1.25,1.25能取到
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具体过程
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转化成1-(sinx)^2=cosx
追问
根号下是1-x,没有平方。
具体过程
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你令x=（sinx）^2
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