函数Y=4x/x平方+1的值域怎么求，求过程。
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函数Y=4x/(x²+1)的值域怎么求，求过程。
解：y(x²+1)=4x，yx²-4x+y=0，因为x是实数，故其判别式Δ=16-4y²=4(4-y²)≧0
于是得y²≦4，故值域：-2≦y≦2.
解：y(x²+1)=4x，yx²-4x+y=0，因为x是实数，故其判别式Δ=16-4y²=4(4-y²)≧0
于是得y²≦4，故值域：-2≦y≦2.
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y=4x/(x^2+1)=4/(x+1/x).
当x>0时候，上式分母利用基本不等式公式有：x+1/x>=2,所以y有最大值：y<=2,
此时值域为：(0,2].
当x<0时候，上式分母有：x+1/x<=-2,所以此时，y有最小值：y<=-2,
此时值域为：[-2，0).
当x>0时候，上式分母利用基本不等式公式有：x+1/x>=2,所以y有最大值：y<=2,
此时值域为：(0,2].
当x<0时候，上式分母有：x+1/x<=-2,所以此时，y有最小值：y<=-2,
此时值域为：[-2，0).
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∵Y=4x/﹙x²＋1﹚∴Yx²－4x＋Y＝0
∵有解∴当Y≠0时，Δ≥0， YΕ[﹣2，0﹚∪﹙0，2]
当Y＝0时有解∴YΕ[﹣2,2]
∵有解∴当Y≠0时，Δ≥0， YΕ[﹣2，0﹚∪﹙0，2]
当Y＝0时有解∴YΕ[﹣2,2]
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