Question

初中几何数学题

1：菱形的两条对角线长分别是1cm和2cm,则这个菱形的面积是（）。
2：在正方形ABCD所在平面内存在（），使它与各定点构成的所有三角形都为等腰三角形。
3：在平行四边形ABCD中，DC=2AD，M是DC的中点，则角AMB等于（　）。
4：平行四边形ABCD中AB＝2　　　BC=3，角B,角CD的平分线分别交AD与EF，则EF＝（）。
5：已知　
菱形ABCD的两条对角线，AC＝8cm，BD=6cm，那么对角线O到任
一边的距离等于（ ）。

Answer 1

1：菱形的两条对角线长分别是1cm和2cm,则这个菱形的面积是（1cm²）。
2：在正方形ABCD所在平面内存在（中心或重心），使它与各定点构成的所有三角形都为等腰三角形。
3：在平行四边形ABCD中，DC=2AD，M是DC的中点，则角AMB等于（90°）。
【分析】过M作MN∥AD，则MADN和MNBC是菱形。AM和BM分别为两菱形的对角线，
所以AM⊥BM。
4：平行四边形ABCD中AB＝2，BC=3，角B,角CD的平分线分别交AD与EF，则EF＝（1）。
【分析】证明可得，△DCF和△ABR都是等腰△，且AE=CF=AB=CD=2，
所以，EF=AE+DF-AD=2+2-3=1
5：已知：菱形ABCD的两条对角线，AC＝8cm，BD=6cm，那么对角线O到任一边的距离等于（12/5 cm）。
【分析】菱形的对角线是相互垂直的，所以，对角线将菱形划分为4个大小相等的直角三角形。
因为AC=8cm，BD=6cm；所以，AO=4cm，BO=3cm；AB＝5cm
根据直角三角形面积公式，1/2×AO×BO=1/2×AB×h
所以，h=12/5 cm

Answer 2

1. 1cm^ 2. 1 3.45度 4. 神马玩意 5. 2又2/5