Question

已知,如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,,DE‖AC于E,DF‖AB交AC于F,AE=6,求四边形AFDE的周长

Answer 1

“DF平行于AB角AC于E”似乎应该是“DF平行于AB交AC于F”
解：
因为DE//AC，DF//AB
所以四边形AFDE是平行四边形，∠EAD＝∠FDA
又因为AD平分∠BAC
所以∠EAD＝∠FAD
所以∠FAD＝∠FDA
所以AF＝DF
所以四边形AFDE是菱形
因为AE＝6
所以四边形AFDE的周长＝6*4＝24

谢谢采纳~

Answer 2

首先可以看出四边形AFDE为平行四边形，可以得出∠FAD=∠EDA、DF=AE=6，又因为∠FAD=∠EAD，得出
∠EDA=∠EAD。三角形AED为等腰三角形，AE=6，得出DE=6，同理得出DF=AF=6，四边形AFDE为菱形。周长为24。.