已知函数f(x)ax2+bx+c(a.b.c∈R)当a,b,c满足什么条件时(1)f(x)是奇函数 2是偶函数 3即奇又偶 4非奇非偶
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f(-x)=ax^2-bx+c
1) 奇函数有f(-x)=-f(x), 代入得ax^2+c=0, 即a=c=0,
2)偶函数有f(-x)=f(x), 代入得 bx=0, 即b=0
3)又奇又偶，由上得：a=b=c=0
4)非奇非偶，由上得b<>0 且 a,c不全为0
1) 奇函数有f(-x)=-f(x), 代入得ax^2+c=0, 即a=c=0,
2)偶函数有f(-x)=f(x), 代入得 bx=0, 即b=0
3)又奇又偶，由上得：a=b=c=0
4)非奇非偶，由上得b<>0 且 a,c不全为0
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