Question

三角形ABC中,AB=AC,角A=120度,AB 的垂直平分线MN分别交BC.AB于点M.N,求证:CM=2BM

在线等~

Answer 1

AB=AC,角A=120度，所以角B和C都是30度
AB 的垂直平分线MN分别交BC.AB于点M.N
所以，BM等于BN*2/根号3，而BN=1/2的AB，所以BM = AB*3/根号3
同时，BC = AB*根号3/2+AC*根号3/2 = AB*根号3
所以BC = 3倍的BM
所以CM=2BM得证

Answer 2

证明:点A作AD平行于MN交BC于D
MN//AD
BN=AN
所
BM=MD
AB
垂直平线MN故角BNM=90°于角BAD=90°
直角三角形ABD角B=30°
所BD=2AD,AD=BM
角A=120度BAD=90°所角CAD=30°
AB=AC,角A=120度故角C=30°
三角形ACD角CAD=角C于CD=AD
所CM=CD+DM=2BM

Answer 3

连接DA``
因为
A=120度`AB=AC`
所以
B=C=30度
因为
垂直平分线
所以
DA=DB
所以
角DAB=角B=30度
既
角DAC=90度
根据直角三角形定理（30度所对的边是斜边的一半）
所以
DB=DA=1/2DC