Question

如图所示，在三角形ABC中，DC=3BD,DE=EA,若三角形ABC的面积是1，则阴影部分的面积是多少？

希望大家帮帮忙~~

Answer 1

连接辅助线DF

AFCD面积=阴影面积*2     （AE=DE 三角形等底等高 过程略）  ① 

因为AEF面积=DEF面积 所以 阴影部分面积=三角形DFC 面积

又三角形BDF面积=三角形DFC面积/3=阴影面积/3  （DC=3BD 三角形等高底为3倍）        ②

①+② AFCD面积+三角形BDF面积=阴影面积*2+阴影面积/3=1

所以 阴影部分面积=3/7