Question

如图，已知∠MON=90°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，∠OAB的内角平分线与∠OBA 的外角平分线所在直线交

点C，试猜想：随着A、B点的移动，∠ACB的大小是否有变化？说明理由。

Answer 1

OBA外角=OAB+90

OBA外角/2=45+OAB/2
ABC=180-OBA外角/2=135-OAB/2
因为BAC=OBA/2
ABC=135-BAC
ABC+BAC=135
角C恒等于180-135=45

Answer 2

不会变化．∠ACB=45°．

理由：因为∠OBA+∠OAB=90°，

所以∠ACB=½（180°-∠ABO-∠BAO）=45°.

Answer 3

∠ACB的大小不变，始终都是45°

∠ACB=1/2∠MON=45°