函数f(x)=cosx的四次方-2sinxcosx-sinx的四次方,求f(x)的最小正周期?若x属于零到2π,求最大,小值
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f(x)=〖(cosx)〗^4-2sinxcosx-〖(sinx)〗^4
=〖(cosx)〗^4-〖(sinx)〗^4-2sinxcosx
=《〖(cosx)〗^2+〖(sinx)〗^2》《〖(cosx)〗^2-〖(sinx)〗^2》-2sinxcosx
=〖(cosx)〗^2-〖(sinx)〗^2-2sinxcosx
=cos2x-sin2x
=√2(√2/2 cos2x- √2/2 sin2x)
=√2 cos(2x+Π/4)
则f(x)的最小正周期T为Π,其最值分别为√2,-√2
=〖(cosx)〗^4-〖(sinx)〗^4-2sinxcosx
=《〖(cosx)〗^2+〖(sinx)〗^2》《〖(cosx)〗^2-〖(sinx)〗^2》-2sinxcosx
=〖(cosx)〗^2-〖(sinx)〗^2-2sinxcosx
=cos2x-sin2x
=√2(√2/2 cos2x- √2/2 sin2x)
=√2 cos(2x+Π/4)
则f(x)的最小正周期T为Π,其最值分别为√2,-√2
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