已知a、b、c为△ABC的三边长，且满足a^2+b^2-8b-10a+41=0,求△ABC中最大边c的取值范围
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你好！
解：a²+b²-8b-10a+41
=a²-10a+25+b²-8b+16
=（a-5）²+（b-4）²=0
∵（a-5）²≥0，（b-4）²≥0
（a-5）²+（b-4）²=0
∴ （a-5）²=0，（b-4）²=0
∴a=5 b=4
又∵a＜c＜a+b
∴5＜c＜5+4
5＜c＜9
希望我的回答对你有所帮助。
解：a²+b²-8b-10a+41
=a²-10a+25+b²-8b+16
=（a-5）²+（b-4）²=0
∵（a-5）²≥0，（b-4）²≥0
（a-5）²+（b-4）²=0
∴ （a-5）²=0，（b-4）²=0
∴a=5 b=4
又∵a＜c＜a+b
∴5＜c＜5+4
5＜c＜9
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