Question

高中数学函数题目，请高手详解！！！！！！！！！！！！

已知函数f（x）=ax²+1/bx+c（a，b，c∈Z）是奇函数，又f(1)=2,f(2)＜3，求a，b，c的值。
sorry，我忘记打个东西了，确实是（ax²+1）/（bx+c） 额

Answer 1

题是这样的吧：f(x)=(ax²+1)/(bx+c)
因为f(x)是奇函数
所以f(-x)=-f(x)
(ax²+1)/(-bx+c)=(ax²+1)/(-bx-c)
所以+c=-c
所以c=0
因为f(1)=(a+1)/b=2
a+1=2b
a=2b-1
因为f(2)<3
[4(2b-1)+1]/(2b)<3
解得 0<b<3/2
因b属于z，所以b=1
因为a=2b-1
所以a=1
综上：a=1 b=1 c=0

Answer 2

奇函数根据原点对称，过原点，所以c=0
奇函数满足f(-x)=-f(x)
此函数不是分段函数,x^2的存在使得上述条件无法成立
所以a=0
y=1/bx
f(1)=2

2=1/b
b=0.5

f(2)=1/(0.5*2)=1
满足条件
a=0,b=0.5,c=0

楼上几个之所以觉得有问题，应该是带着x^2算的，那那样无论如何也不能做出来
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LZ改题后答案
奇函数满足f(-x)=-f(x)
(ax^2+1)/(-bx+c)=-(ax^2+1)/(bx+c)
-bx+c=-bx-c
得c=0

f(1)=2
(a+1)/b=2
a=2b-1

f(2)=(4a+1)/2b
=(8b-3)/2b

(8b-3)/2b<3
[(8b-3)-6b]/2b<0
(2b-3)/2b<0
0<b<1.5
b=1
a=2b-1=1

Answer 3

由于是奇函数，所以f（0）=0，c=0
又因为f（1）=2，所以a+1/b=2
f(2)＜3，所以4a+2/b＜3
代入解得2a＜-1,2/b大于5
这个好像是真有问题

Answer 4

题有问题

追问

我搞半天不知道怎么算出个ax²+1=0来，坑爹啊，不过其他人说算出来了。

追答

∵f(X)是奇函数
∴f(x)=f(-x)
∴f(1)=f(-1)=2
∵f(1)=a+1/b+c=2
f(-1)=a-1/b+c=2
∴f(1)-f(-1)=2/b=0
这时候b=几？