设a,b,c是实数,求证:a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2>=abc(a+b+c) 1个回答 #合辑# 面试问优缺点怎么回答最加分? wstncc 高粉答主 2011-07-27 · 说的都是干货,快来关注 知道大有可为答主 回答量:4.1万 采纳率:94% 帮助的人:9805万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 a,b,c>0.因为a^2b^2+b^2c^2=b^2(a^2+c^2)>=2acb^2同理有b^2c^2+c^2a^2>=2abc^2c^2a^2+a^2b^2>=2bca^2故三式相加得2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)>=2(abc^2+acb^2+bca^2)=2abc(a+b+c) a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2>=abc(a+b+c) 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-06-02 设a,b,c是实数,求证,a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2>=abc(a+b+c) 2022-09-01 已知a,b,c都是实数,求证a2+b2+c2≧﹙a+b+c﹚2 /3 a2+b2+c2≧{﹙a+b+c﹚2} /3 2022-11-02 已知a,b,c都是实数.求证:a^2+b^2+c^≥1/3(a^2+b^2+c^2)≥ab+bc+ac? 2023-04-14 已知a,b,c为实数,且+b-a=c^2+2c+1+b+a=3c^2-4c+11+则a,b,c之间 2022-08-05 若实数a、b、c满足a 2 +b 2 +c 2 +4≤ab+3b+2c,则200a+9b+c=______. 2011-09-17 设a,b,c是实数,求证:a^2+b^2+c^2≥ab+ac+bc 3 2011-05-24 已知a、b、c都是实数,求证:a^2+ b^2+c^2≥{ (a+b+c)^2}/3 3 2014-05-05 设a b c都是实数,abc≠0,a+b=c,求2bc/(b2+c2-a2)+2ca/(c2+a2-b2)+2ab/(a2+b2-c2)的值 5 更多类似问题 > 为你推荐: