Question

求解！！！急~~！！有过程！！

Answer 1

(1)f(x)=(3^x-1)/(3^x+1)
=(3^x+1-2)/(3^x+1)
=1-2/(3^x+1)
因为3^x＞0
所以3^x+1＞1
1-2/(3^x+1)＞ -1
值域为{y＞-1}

（2）f(-x)=(3^-x-1)/(3^-x+1)
=(1/3^x-1)/(1/3^x+1)
=(1-3^x)/(1+3^x)
= -(3^x-1)/(3^x+1)
=-f(x)
所以该函数为奇函数

（3）设x1＜x2
由（1）已得f（x）==1-2/(3^x+1)
f(x1)-f(x2)=2/(3^x2+1)-2/(3^x1+1)
=(2(3^x1-3^x2))/(3^x2+1)(3^x1+1)
因为3^x是递增函数，x1＜x2
所以3^x1＜3^x2
3^x1-3^x2＜0
又因为(3^x2+1)(3^x1+1)＞0
所以f(x1)-f(x2)=(2(3^x1-3^x2))/(3^x2+1)(3^x1+1)＜0
所以函数为递增函数

（4）后面看不清楚是什么
大概是0
我就用0来计算
f(0)=0
因为由（2）（3）已得出
f(X)为单调递增的奇函数
所以
当f(1-m)+f(1-m^2)＜0=f(0)
得到1-m+1-m^2＜0
m^2+m-2＞0
解得{m＜ -2，m＞1}