Question

已知质数pq是方程x^2-13x+m=0的根则p/q+q/p的值是

Answer 1

p+q=13,且pq是质数
所以不妨设
p=2,q=11
p/q+q/p=2/11+11/2=125/22

Answer 2

两根和为13，两数又是质数
那么p、q只能是2和11（因为只有奇数+偶数才=奇数，而偶数除了2都是合数）
∴p/q+q/p=2/11+11/2=125/22