Question

如图所示，反比例函数 的图象经过点 A（- ，b），过点 A 作AB垂直x 轴于点 B ,△AOB的面积为 . （1）求 k

Answer 1

如图所示，反比例函数y=k/x的图象经过点 A（-√3，b），过点A作AB垂直x轴于点B，△AOB的面积为√3．
（1）求k和b的值；
（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点M，求△AOM的面积．
分析：（1）根据题意，利用点A的横坐标和△AOB的面积，可得出b的值，将A的坐标代入反比函数中，即可得出k的值；
（2）将A点的坐标为代入直线方程中，可得出a的值，即得直线方程，令y=0，可得出M的坐标，即可得出OM的长，又△AOM的底边OM对应的高为点A的纵坐标，利用三角形的面积公式即可得出△AOM的面积．
解答：解：（1）点 A（-√3，b），过点A作AB垂直x轴于点B，
即有OB=√3，
又△AOB的面积为√3．
故有√3=1/2×√3b；
即b=2，
A（-√3，2），
代入反比例函数中，
得k=-2√3；
（2）将A点的坐标代入直线方程，
2=-√3a+1；
得a=-√3/3；
即直线方程为y=-√3/3x+1，
令y=0，得x=√3；
即OM=√3；
所以S△AOM=1/2OM•b=√3；

Answer 2

题目条件没给完全