三角形ABC中，角ABC=60°，点P为三角形ABC内的一点，并且角APB=角BPC=角CPA，PA=8，PC=6.求PB
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解：由罩拍题意∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，设∠PBC=α，∠ABC=60°
则∠ABP=60°-α，
∴∠BAP=∠PBC=α，
∴△冲派ABP∽△BPC，
∴ AP/BP=BP/散闷贺PC，BP²=AP•PC
∴ BP=√（AP•PC）=√48=4√3．
故答案是：4√3
则∠ABP=60°-α，
∴∠BAP=∠PBC=α，
∴△冲派ABP∽△BPC，
∴ AP/BP=BP/散闷贺PC，BP²=AP•PC
∴ BP=√（AP•PC）=√48=4√3．
故答案是：4√3
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60度
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因为角芹罩APB=角BPC=角CPA，所以角APB=角BPC=角CPA=120度
角BAP加角 ABP为60度 而角ABC=60°所以角BAP=角PBC,角 ABP=角BCP
三角形ABP与三角形没耐BCP相似嫌察闹 所以PB为根号48
角BAP加角 ABP为60度 而角ABC=60°所以角BAP=角PBC,角 ABP=角BCP
三角形ABP与三角形没耐BCP相似嫌察闹 所以PB为根号48
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