若（a+b+c)(a+b-c)=3bc,且sinA=2sinBcosC,则三角形ABC的形状
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你确定你的题目没写错？如果(a+b+c)(a+b-c)=3bc中右边改成3ab就简单了
由(a+b+c)(a+b-c)=3ab得
ab=a^2+b^2-c^2
所以cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2
所以C=60°
将cosC=1/2代入sinA=2sinBcosC得
sinA=sinB
所以A=B
所以A=B=C=60°
所以是等边三角形
由(a+b+c)(a+b-c)=3ab得
ab=a^2+b^2-c^2
所以cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2
所以C=60°
将cosC=1/2代入sinA=2sinBcosC得
sinA=sinB
所以A=B
所以A=B=C=60°
所以是等边三角形
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