若（a+b+c)(b+c-a)=3bc, 且sinA=sinBcosC,那么三角形ABC是什么三角形
2个回答
展开全部
(a+b+c)(b+c-a)=3bc
(b+c)^2-a^2=3bc
b^2+c^2-a^2=bc
所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
A=60
sinA=sin(180-B-C)=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=sinBcosC
cosBsinC=0
0<C<180,所以sinC>0
所以cosB=0
B=90
所以是两个锐角是30度和60度的直角三角形
(b+c)^2-a^2=3bc
b^2+c^2-a^2=bc
所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
A=60
sinA=sin(180-B-C)=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=sinBcosC
cosBsinC=0
0<C<180,所以sinC>0
所以cosB=0
B=90
所以是两个锐角是30度和60度的直角三角形
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
(a+b+c)(b+c-a)=3bc
(b+c)^2-a^2=3bc
b^2+c^2-a^2=bc
所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
A=60
sinA=sin(180-B-C)=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=sinBcosC
cosBsinC=0
0<C<180,所以sinC>0
所以cosB=0
B=90
所以是两个锐角是30度和60度的直角三角形
(b+c)^2-a^2=3bc
b^2+c^2-a^2=bc
所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
A=60
sinA=sin(180-B-C)=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=sinBcosC
cosBsinC=0
0<C<180,所以sinC>0
所以cosB=0
B=90
所以是两个锐角是30度和60度的直角三角形
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
