Question

如图，在△ABC中，AB=AC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂直分别为E.F，BE.CF相交于点H.求证：

如图，在△ABC中，AB=AC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂直分别为E.F，BE.CF相交于点H.求证：直线AH为△ABC的对称轴
提示：先证明△ABH≌△ACH，再证明AD⊥BC。

Answer 1

解：设AH交BC于点D ∵BE⊥AC，CF⊥AB，BE与CF与AD交于点H ∴H是△ABC的垂心 ∴AD⊥BC ∴∠ADB＝∠ADC ∵AB=AC ∴∠ABC＝∠ACB ∴在△ABC中 ∠ADB＝∠ADC ∠ABC＝∠ACB AB=AC ∴ △ABD≌△ACD（AAS） ∴AD为△ABC的对称轴 。

Answer 2

先证 △CFB全等于△BEC（你应该会）得出∠EBC=∠FCB 因为 AB=AC所以 ∠ABC=∠ACB所以∠ABE=∠ACF 因为 ∠BAE=∠CAF（公共角）AB=AC 所以△ABE全等于△ACF 所以 AF=AE又因为∠AFH=∠AEH =90° AH=AH 所以△AFH全等于△AEH 所以 ∠FAH=∠EAH 根据三线合一得出 BD=CD AD垂直于BC 则AD 为对称轴 【提示好像没用，不过根据以上的某些条件也能证出来 △ABH≌△ACH。有AB=AC ∠BAH=∠CAH AH=AH 可证】ps；有些地方写的不太科学，而且方法有点麻烦，但只能想到这些了，有错误或者不懂的地方可再问。

Answer 3

因为AB=AC，所以角ABC与角ACB相等，又因为AD=AD，所以△ABD≌△ACD 所以∠BAD=∠CAD........恩...能证△ABH≌△ACH 因为△ABD≌△ACD ，所以BD=CD，又因为AB=AC, 所以∠ADB和∠ADC 的余弦值相等，又因为在三角形内，所以∠ADB=∠ADC =90度，所以AD⊥BC。

你初中高中啊？

追问

初一

追答

那...你好像看不懂奥.....初一.....无语，低头.....汗，我高二.......我真的真的不会了，你就这么写，有问题吗？要不你自己在钻研一下？好久不做这种提了.....SORRY~

追问

因为AB=AC，所以角ABC与角ACB相等，又因为AD=AD，所以△ABD≌△ACD

这三个条件（SSA）......好像..似乎..貌似..不能证明......三角形全等

追答

是吗？呵呵..咕~~(╯﹏╰)............由于..年代...久远...老人家的记忆出现了..一点点问题....可以谅解的吧?........咕~~(╯﹏╰)

要不你换一道高一的题 ？

再次SORRY....

不过我觉得你可以用余弦值那，没准你老师还夸你聪明呢~............呵呵O(∩_∩)O~

584，这道题我思考了半个多小时.....知道你是初一以后，我衰了..........我们期末考的时候，有一道题，用了点初二的知识，导致了N多人都不敢下笔......

Answer 4

这题太深奥，我们幼儿园的小朋友解不了啊！ 简单一点把！

Answer 5

548485454484984564155488

Answer 6

三线合一