Question

数学题：概率

一位丈夫和他的妻子要上街购物，他们决定在下午4:00到5:00之间在某一街角相会，他们约好其中一人先到后一定要等另一人15分钟，若一人仍不到则离去，试问这对夫妇能够相遇的概率？(假定他们到达地点的时间是随机的且都在约定的一小时之内）
答案是7/16 有知道的说一下过程

Answer 1

（1/4 * 1/4 ）*4 + （1/4 * 1/4）*3 = 7/16
这个是这么思考的，首先以15分钟为一个到达单位时间，那么AB在每个单位时间到达的概率是1/4，首先在同一个到达单位时间是肯定能够相遇的，他们在同一个到达单位时间相遇的概率是1/4 * 1/4 = 1/16 ，1个小时内有4个到达单位时间，所以，1个小时内能够在同一个到达单位时间相遇的概率就是1/16 *4 =4/16 。其次，如果他们在相邻的2个单位时间内也肯定可以相遇，总共有3对相邻的到达单位时间，他们分别到达各自单位时间的概率是1/4，所以此时相遇的概率是（1/4*1/4）*3 =3/16。最后，如果是不相邻的单位时间，间隔肯定超过15分钟，那么肯定是无法相遇的。所以最后相遇的概率是 4/16 + 3/16 = 7/16

Answer 2

这是一个几何概率问题。

所求结果应为如图中所示的阴影中的面积。

其面积为1-2×1/2×(3/4)×(3/4)=7/16

(你也可直接对阴影区进行计算，结果一样)

Answer 3

哇塞~还真不知道怎么算出来的。。。