Question

已知a＞0，b＞0，c＞0，a²=b(b+c),b²=c(a+c) ，求c/a+c/b的值

Answer 1

算出来了，但我觉得是蒙的。。。。。
我的思路是
1，ab都比较对称，所以用c坐基底来表达a b。。。。。没算出来
2，用ab来表示c，ok啦
原式等于(a^2-b^2)(1/ab+1/b^2) ....(a²=b(b+c),c=a^2/b -b)
then
由一式c=a^2/b -b，带入二式
整理
a^4-b^3a-2a^2b^2+a^3b=0
处于数学的对称美，我把a^2b^2移到右边，惊人的发现
a^2b^2=(a^2+ab)(a^2-b^2)
把a^2b^2除过去就是原式啦
原式=1