已知正四棱锥P-ABCD的五个顶点在同一个球面上。若该四棱锥的体积为V，则则球的表面积的最小值为多少？
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这个计算比较麻烦的。
作此正四棱锥的高PH，点H是点P在底面ABCD上的射影，延长PH与球的交点是M，则球心在PM上，且PM为球的直径，连结MA。设AB=a，PH=h，PM=2R
则：a²h=3V
在直角三角形PAM中，有：PA²=PM×PH，而：PA²=PH²＋AH²，则：PH²＋AH²=PM×PH，
h²＋a²/2=2Rh，得：2R=h＋a²/(2h)=h＋(3V)/(2h²)=h/2＋h/2＋(3V)/(2h²)≥3³√(3V/8)，即：直径的最小值是(3/2)[³√(3V)]，从而就可以计算出球的表面积的最小值。【结合我的书写画图】
作此正四棱锥的高PH，点H是点P在底面ABCD上的射影，延长PH与球的交点是M，则球心在PM上，且PM为球的直径，连结MA。设AB=a，PH=h，PM=2R
则：a²h=3V
在直角三角形PAM中，有：PA²=PM×PH，而：PA²=PH²＋AH²，则：PH²＋AH²=PM×PH，
h²＋a²/2=2Rh，得：2R=h＋a²/(2h)=h＋(3V)/(2h²)=h/2＋h/2＋(3V)/(2h²)≥3³√(3V/8)，即：直径的最小值是(3/2)[³√(3V)]，从而就可以计算出球的表面积的最小值。【结合我的书写画图】
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