Question

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去这

Answer 1

1.
a1+3a2+3^2*a3+...+3^(n-1)*an=n/3
a1=1/3
当n≥2时
a1+3a2+3^2*a3+...+3^(n-2)*a(n-1)=(n-1)/3
两式相减得3^(n-1)*an＝1/3
故an＝1/3^n

所以an＝1/3^n

2.
bn=n/an＝n*3^n
则Sn=1*3+2*3^2+…+n*3^n
3Sn=3^2+…+(n-1)*3^n＋n*3^(n＋1)
所以-2Sn=3+3^2+…+3^n－n*3^(n+1)=3(1-3^n)/(1-3)-n*3^(n+1)=(3^(n+1)-3)/2-n*3^(n+1)

那么Sn=n*3^(n+1)/2-(3^(n+1)-3)/4

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！