Question

（2009•宁波）已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于E，弦BC=弦BD，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于

连接BC，若⊙O的半径为4，cos∠BCD= ，求线段AD、CD的长．

答案是：
连接BD．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°．
在Rt△ADB中，
∵cos∠A=cos∠C= 四分之三，AB=4×2=8．
∴AD=AB•cos∠A=8×四分之三 =6．
∵AB⊥CD于E，
在Rt△AED中，cos∠A=cos∠C=四分之三 ，sin∠A=四分之根号七 ．
∴DE=AD•sin∠A=6×四分之根号七 ．
∵直径AB平分 ，
∴CD=2DE=3根号七 ．

但是，“在Rt△AED中，cos∠A=cos∠C=四分之三 ，sin∠A=四分之根号七 ”这个东西是怎么来的啊？

Answer 1

朋友，这个是简单的的公式的，在你的这个图中∠ADB是90度，所以有cos∠A的平方+sin∠A的平方=1，从而可以知道，知道了A的余弦值，不难算出他的正弦值了
数学么，你主要就是记住它的公式，要理解，理解了，记住就牢了，然后就是简单的应用了哦，数学中，公式很重要，多多记住，没有坏处