在（0，2π）内使sinx+cosx<0成立的x的取值范围是？
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设y=sinx+cosx
y=√2（√2/2sinx+√2/2cosx) = √2 (sin45 sinx+cos45cosx)
=√2sin(x+π/4)
即求sin(x+π/4)<0
-π +2kπ <x+π/4<2kπ
-5/4π+2kπ <x <-1/4π+2kπ
y=√2（√2/2sinx+√2/2cosx) = √2 (sin45 sinx+cos45cosx)
=√2sin(x+π/4)
即求sin(x+π/4)<0
-π +2kπ <x+π/4<2kπ
-5/4π+2kπ <x <-1/4π+2kπ
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