Question

若关于x的方程x^2-ax+2=0有大于1的实根，则实数a的取值范围是 需要详细过程 谢谢了

Answer 1

x²－ax＋2=0 === >>>> ax=x²＋2 ======>>>>> a=x＋2/x 其中x>1
而：x＋2/x≥2√2，则：当a≥2√2时，此方程有大于1的根。

追问

为什么不能由 a=x＋2/x 其中x>1 得到a>=3? x>1在这题中有什么意义？
那如果这题是有大于0的根该怎么借？
谢谢拉

追答

1、设g(x)=x＋2/x，则这个函数在(0，√2]上递减，在[√2，＋∞)上递增，则此函数的最小值是当x=√2时取得的；

2、若本题中需要大于0的根，比较好的方法是：
①判别式大于等于0；②两根和大于0；③两根积大于0
解这三个不等式组就可以。