已知根号X减根号X分之1等于5，求X方加X方分之1的值
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解：√x - (1/√x)=5,则
(√x - (1/√x))^2=25
x-2×√x ×(1/√x)+1/x=25
x-2+1/x=25
x+1/x=27
进而
(x+1/x)^2=27^2
x^2+2×x× (1/x)+1/x^2 =729
x^2+2+1/x^2 =729
于是 x^2+1/x^2=727
(√x - (1/√x))^2=25
x-2×√x ×(1/√x)+1/x=25
x-2+1/x=25
x+1/x=27
进而
(x+1/x)^2=27^2
x^2+2×x× (1/x)+1/x^2 =729
x^2+2+1/x^2 =729
于是 x^2+1/x^2=727
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两边平方,X+1/X=27
两边再平方,X平方+1/X平方=731
两边再平方,X平方+1/X平方=731
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两边平方得x+1/x-2=25
x+1/x=27
x+1/x=27
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