Question

高一数学函数的表示法

“若M={a},N={1,2}则从M到N只能建立一个映射”是错的
而“若M={1,2},N={a}则从M到N只能建立一个映射”是对的O O..这是为什么。。

我有点不理解映射了TAT麻烦多举例解释一下~谢谢

Answer 1

A到B的映射的定义：
对于集合A中的任意一个元素a，在B中都有唯一的元素b与a对应，称这个对应法则为A到B的映射
注意两点(1)A中的[每个元素]必须在B中能找到元素与之对应
(2)A中的每个元素在B中只能找到[一个元素]与之对应，不能有几个
第一问题：从M到N 的映射有两个，a--->1 也可以a---->2
第二问题：从M到N 的映射只有一个 1--->a，2--->a，即1和2只能都和a对应

追问

请问一下与同一个值对应（像第二问）就是一个映射？那么与多个值对应就是多个映射了咩O O谢谢

追答

几个元素可以对应同一元素，这符合映射定义的
一个元素是不可以对应多个的，那就不是映射了！
你必须把前一集合中的每一个元素都安排好对应元素，那这个映射才算完成！
如第一问，M中只有一个元素，你帮它安排好对应元素后，这个映射就构造好了
而第二问，M中有两个元素，你必须把这两个元素都安排好对应元素，这才算构造完成一个映射

Answer 2

M={a},N={1,2}则从M到N只能建立一个映射是应为a—1或a—2（“a—1”表示a对应1）有两种，若M={1,2},N={a}则从M到N只能建立一个映射，主要是因为M到N的映射M集合中的任一个元素都必须要与N中的一个元素对应，而N中的元素可以和M中的多个元素对应，故此时只有1，2—a，这主要还是函数的性质决定的，对于自变量x的任意值应变量y都有唯一确定的值与之相对。

Answer 3

想不通可以去想想函数，y=f(x)，你用一个x来算一定只有一个y值，但是一个y值是有可能对应多个x值的，函数本质就是一组映射

Answer 4

就像古代一夫多妻制。丈夫是n 。妻子是m 。一个丈夫可有多个妻子，一个妻子只能有一个丈夫。改嫁除外！！