在△ABC中,已知∠A:∠B=1:2,a:b=1:√3,求△ABC的三个内角
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∵ a/sinA=b/sinB
∴ sinB/sinA=b/a
∵ ∠A:∠B=1：2，a:b=1:根号3
∴ sin2A/sinA=根号3/1
∴ 2sinAcosA/sinA=根号3
∴ cosA=(根号3)/2
所以A=30°,B=2A=60°，C=180°-A-B=90°
∴ sinB/sinA=b/a
∵ ∠A:∠B=1：2，a:b=1:根号3
∴ sin2A/sinA=根号3/1
∴ 2sinAcosA/sinA=根号3
∴ cosA=(根号3)/2
所以A=30°,B=2A=60°，C=180°-A-B=90°
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A/B=1/2, B=2A
a/b=1/√3, b=√3a
sinB/b=sinA/a
sin2A/(√3a)=sinA/a
2sinAcosA=√3sinA
cosA=√3/2, A=30
B=2A=60
C=180-B-A=90
a/b=1/√3, b=√3a
sinB/b=sinA/a
sin2A/(√3a)=sinA/a
2sinAcosA=√3sinA
cosA=√3/2, A=30
B=2A=60
C=180-B-A=90
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<A=30 <b=60 <c=90
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